محمد ابراهیم باستانی پاریزی در سوم دی‌ماه ۱۳۰۴ خورشیدی در پاریز، از توابع شهرستان سیرجان در استان کرمان متولد شد. وی تا پایان تحصیلات ششم ابتدایی درپاریز تحصیل کرد و در عین حال از محضر پدر خود مرحوم حاج آخوند پاریزی هم بهره می‌برد.

پس از پایان تحصیلات ابتدایی و دو سال ترک تحصیل اجباری، در سال ۱۳۲۰ تحصیلات خود را در دانشسرای مقدماتی کرمان ادامه داد و پس از اخذ دیپلم در سال ۱۳۲۵ برای ادامهٔ تحصیل به تهران آمد و در سال ۱۳۲۶ در دانشگاه تهران در رشتهٔ تاریخ تحصیلات خود را پی گرفت.

باستانی پاریزی به گواه خاطراتش از نخستین ساکنان کوی دانشگاه تهران (واقع در امیرآباد شمالی) است. شعری نیز در این باره دارد که یک بیت آن این است:^{[نیازمند منبع]}

در ۱۳۳۰ از دانشگاه تهران فارغ‌التحصیل شد و برای انجام تعهد دبیری به کرمان بازگشت. در همین ایام با همسرش، حبیبه حایری ازدواج کرد و تا سال ۱۳۳۷ خورشیدی که در آزمون دکتری تاریخ پذیرفته شد، در کرمان ماند.

باستانی پاریزی دورهٔ دکترای تاریخ را هم در دانشگاه تهران گذراند و با ارائهٔ پایان‌نامه‌ای دربارهٔ ابن اثیر دانشنامهٔ دکترای خود را دریافت کرد.

وی کار خود را در دانشگاه تهران از سال ۱۳۳۸ با مدیریت مجله داخلی دانشکده ادبیات شروع کرد و تا سال ۱۳۸۷ استاد تمام‌وقت آن دانشگاه بوده و رابطهٔ تنگاتنگی با این دانشگاه داشته‌است.

وی یک پسر به نام حمید و یک دختر به نام حمیده دارد. تابستان‌ها را نزد دخترش در تورنتو و زمستان‌ها را نزد پسرش در تهران سپری می‌کرد.

باستانی پاریزی صبح روز سه شنبه پنجم فروردین ۱۳۹۳ پس از یک ماه بیماری کبد در بیمارستان مهر تهران دیده از جهان فرو بستند.